2. Биссектриса угла в прямоугольнике NKMT делит сторону KM на отрезки длиной 10 см и 3 см. Найдите периметр прямоугольника.

Биссектриса прямого угла образует с каждой из его сторон угол 45°. Треугольник у вершины прямоугольника поэтому равнобедренный прямоугольный: отрезок стороны, прилежащий к вершине угла, равен ширине прямоугольника. Значит, ширина равна либо 10 см, либо 3 см.

Сторона KM равна 10 + 3 = 13 см. Возможны два случая, поскольку не уточнено, какая из частей KM прилежит к вершине, из которой проведена биссектриса:

1. Ширина 10 см: P = 2 · (13 + 10) = 46 см.
2. Ширина 3 см: P = 2 · (13 + 3) = 32 см.

Ответ: 46 см или 32 см — в зависимости от расположения биссектрисы.