2. БЛИЦтурнир a) Самолёт пролетел 8 км за 2 ч, а вертолёт пролетел это же расстояние за 3 ч. На сколько скорость самолёта больше скорости вертолёта? б) Мастеру надо было изготовить а деталей. Он уже сделал b деталей. Чему должна быть равна его производительность, чтобы он успел сделать оставшиеся детали за t часов? в) Галя купила х тетрадей, а Вася у тетрадей. Сколько стоит одна тетрадь, если Галя заплатила на d рублей больше Васи? г) Катер плыл в первый день а ч, во второй день — на 2 ч больше, чем в первый день. Сколько всего километров он проплыл, если скорость его движения на всём пути была v км/ч?

Решение:

• а) Скорость самолёта и вертолёта:

  1. Скорость самолёта: \( v_{самолёта} = \frac{8 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч} \)

  2. Скорость вертолёта: \( v_{вертолёта} = \frac{8 \text{ км}}{3 \text{ ч}} \approx 2.67 \text{ км/ч} \)

  3. Разница в скорости: \( 4 \text{ км/ч} - \frac{8}{3} \text{ км/ч} = \frac{12 - 8}{3} \text{ км/ч} = \frac{4}{3} \text{ км/ч} \approx 1.33 \text{ км/ч} \)

  Ответ: Скорость самолёта больше скорости вертолёта на \(\frac{4}{3}\) км/ч.
• б) Производительность мастера:

  1. Количество оставшихся деталей: \( a - b \)

  2. Производительность: \( P = \frac{a - b}{t} \)

  Ответ: Производительность должна быть \(\frac{a - b}{t}\) деталей в час.
• в) Стоимость тетради:

  1. Количество тетрадей у Гали: \( x \)

  2. Количество тетрадей у Васи: \( y \)

  3. Разница в количестве тетрадей: \( x - y \)

  4. Стоимость одной тетради: \( c = \frac{d}{x - y} \)

  Ответ: Стоимость одной тетради \(\frac{d}{x - y}\) рублей.
• г) Общий километраж катера:

  1. Время в пути во второй день: \( a + 2 \) часа

  2. Общее время в пути: \( a + (a + 2) = 2a + 2 \) часа

  3. Общее расстояние: \( S = v \cdot (2a + 2) \)

  Ответ: Катер проплыл \( v(2a + 2) \) километров.