2. Бросают одну игральную кость. Событие А – выпало число, кратное 2. Событие В состоит в том, что выпало число очков, меньшее 5. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A U B. Найдите: P(A U B).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем все возможные элементарные события при броске игральной кости. Это числа от 1 до 6: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Общее число исходов равно 6.
2. Шаг 2: Определяем элементарные события, благоприятствующие событию А (выпало число, кратное 2). Это {2, 4, 6}.
3. Шаг 3: Определяем элементарные события, благоприятствующие событию В (выпало число очков, меньшее 5). Это {1, 2, 3, 4}.
4. Шаг 4: Находим объединение событий A U B. Это все события, которые принадлежат либо А, либо В, либо обоим. A U B = {1, 2, 3, 4, 6}. Число благоприятствующих событий равно 5.
5. Шаг 5: Вычисляем вероятность события A U B по формуле: \( P(A \cup B) = \frac{\text{Число исходов в A } \cup \text{ B}}{\text{Общее число исходов}} \). \( P(A \cup B) = \frac{5}{6} \).

Ответ: Элементарные события, благоприятствующие событию A U B: {1, 2, 3, 4, 6}. P(A U B) = 5/6.