3. Бросают две игральные кости. Событие А – на первой кости выпало меньше 2 очков. Событие В – на второй кости выпало больше 3 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию А ∩ В. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем все возможные элементарные события при броске двух игральных костей. Каждая кость имеет 6 исходов, поэтому общее число исходов равно \( 6 imes 6 = 36 \).
2. Шаг 2: Определяем элементарные события, благоприятствующие событию А (на первой кости выпало меньше 2 очков). Это означает, что на первой кости выпала '1'. Возможные пары: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6).
3. Шаг 3: Определяем элементарные события, благоприятствующие событию В (на второй кости выпало больше 3 очков). Это означает, что на второй кости выпало '4', '5' или '6'.
4. Шаг 4: Находим пересечение событий A ∩ B. Это события, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно: на первой кости выпала '1', а на второй кости выпало '4', '5' или '6'. Возможные пары: (1, 4), (1, 5), (1, 6). Число благоприятствующих событий равно 3.
5. Шаг 5: Описываем событие A ∩ B словами: «На первой кости выпала единица, а на второй кости выпало число больше трех».
6. Шаг 6: Вычисляем вероятность события A ∩ B по формуле: \( P(A \cap B) = \frac{\text{Число исходов в A } \cap \text{ B}}{\text{Общее число исходов}} \). \( P(A \cap B) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \).

Ответ: Элементарные события, благоприятствующие событию А ∩ В: (1, 4), (1, 5), (1, 6). Событие А ∩ В означает: «На первой кости выпала единица, а на второй кости выпало число больше трех». Вероятность P(A ∩ B) = 1/12.