2. Бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма очков равна 10.

Решение:

При броске трёх игральных костей общее число исходов равно \( 6^3 = 216 \).

Найдем количество благоприятных исходов (сумма очков равна 10). Возможные комбинации:

• (1, 3, 6) — 3! = 6 перестановок (136, 163, 316, 361, 613, 631)
• (1, 4, 5) — 3! = 6 перестановок
• (2, 2, 6) — \(\frac{3!}{2!} = 3\) перестановки (226, 262, 622)
• (2, 3, 5) — 3! = 6 перестановок
• (2, 4, 4) — \(\frac{3!}{2!} = 3\) перестановки (244, 424, 442)
• (3, 3, 4) — \(\frac{3!}{2!} = 3\) перестановки (334, 343, 433)

Всего благоприятных исходов: \( 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 = 27 \).

Вероятность события: \( P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{27}{216} \).

Упростим дробь: \( \frac{27}{216} = \frac{1}{8} \).

Ответ: \(\frac{1}{8}\)