2. Брусок массой 400 г, подвешенный на пружине, вертикально поднимают вверх с ускорением 2 м/с². Определите жёсткость пружины, если её удлинение составило 20 см. При решении задачи сделать рисунок.

При подъёме вверх сила упругости должна уравновешивать тяжесть и обеспечивать ускорение бруска.

Рисунок (схема сил):

Переведём величины в СИ: \(m=400\text{ г}=0.4\text{ кг}\), \(x=20\text{ см}=0.2\text{ м}\). Возьмём \(g=10\text{ м/с}^2\).

По второму закону Ньютона при движении вверх: \(F_{упр}-mg=ma\), значит \(F_{упр}=m(g+a)\).

По закону Гука \(F_{упр}=kx\), поэтому \(k=\frac{m(g+a)}{x}\).

\(k=\frac{0.4(10+2)}{0.2}=24\text{ Н/м}\).

Ответ: 24 Н/м.