2) Будет ли значение выражения 62 × 63 × 64 × 65 × 66 × 67 × 68 × 69 × 70 × 71 делиться на 100?

Чтобы произведение делилось на 100, в его разложении должны быть множители 2² и 5², поскольку 100 = 2² × 5².

В произведении есть множители 64 и 68, каждый из которых делится на 4, значит, произведение содержит как минимум четыре множителя 2. Также среди множителей есть 65 и 70, оба делятся на 5, поэтому произведение содержит как минимум два множителя 5.

Значит, произведение делится на 2² × 5² = 100.

Ответ: да.