№ 2. ∠CDK = ∠C₁D₁K₁, ∠C = ∠C₁, CD = C₁D₁ [значение на изображении неразборчиво], DK = 8 см. Найдите длину D₁K₁.

По условию равны два соответствующих угла: \(\angle CDK=\angle C_1D_1K_1\) и \(\angle C=\angle C_1\). Также равны заключённые между ними стороны: \(CD=C_1D_1\). Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Соответственные стороны равных треугольников равны, поэтому \(D_1K_1=DK=8\) см.

Ответ: 8 см.