2) Частное суммы и разности чисел 2 3/4 и 1 5/6.

Записываем выражение: \(\left(2\frac{3}{4}+1\frac{5}{6}\right):\left(2\frac{3}{4}-1\frac{5}{6}\right)\).

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\), \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\).

Сумма: \(\frac{11}{4}+\frac{11}{6}=\frac{33}{12}+\frac{22}{12}=\frac{55}{12}\).

Разность: \(\frac{11}{4}-\frac{11}{6}=\frac{33}{12}-\frac{22}{12}=\frac{11}{12}\).

Частное: \(\frac{55}{12}:\frac{11}{12}=\frac{55}{12}\cdot\frac{12}{11}=5\).

Ответ: 5.