2. Чему равна работа силы трения при торможении автомобиля массой 2 т, если известно, что скорость автомобиля уменьшилась от 54 до 36 км/ч?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой о кинетической энергии, согласно которой работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии.

В данном случае единственной силой, совершающей работу при торможении, является сила трения. Следовательно, работа силы трения равна изменению кинетической энергии автомобиля.

1. Переведем единицы измерения:
   • Масса автомобиля: m = 2 т = 2000 кг
   • Начальная скорость: v₁ = 54 км/ч. Переведем в м/с:

   \[ v_1 = 54 \frac{км}{ч} \times \frac{1000 м}{1 км} \times \frac{1 ч}{3600 с} = \frac{54 \times 1000}{3600} \frac{м}{с} = 15 \frac{м}{с} \]

   • Конечная скорость: v₂ = 36 км/ч. Переведем в м/с:

   \[ v_2 = 36 \frac{км}{ч} \times \frac{1000 м}{1 км} \times \frac{1 ч}{3600 с} = \frac{36 \times 1000}{3600} \frac{м}{с} = 10 \frac{м}{с} \]

2. Рассчитаем начальную кинетическую энергию:

\[ E_{k1} = \frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} \times 2000 кг \times (15 \frac{м}{с})^2 = 1000 \times 225 Дж = 225000 Дж \]

3. Рассчитаем конечную кинетическую энергию:

\[ E_{k2} = \frac{1}{2} m v_2^2 = \frac{1}{2} \times 2000 кг \times (10 \frac{м}{с})^2 = 1000 \times 100 Дж = 100000 Дж \]

4. Найдем изменение кинетической энергии:

\[ \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = 100000 Дж - 225000 Дж = -125000 Дж \]

5. Работа силы трения равна изменению кинетической энергии:

\[ A_{тр} = \Delta E_k = -125000 Дж \]

Знак минус указывает на то, что сила трения совершает отрицательную работу, т.е. тормозит движение.

Для удобства можно перевести в килоджоули: 125000 Дж = 125 кДж.

Ответ: Работа силы трения равна -125000 Дж (или -125 кДж).