2. Через точку M отрезка MN проведена плоскость α. На отрезке MN отмечена точка P так, что MP : PN = 3 : 4. Через точки P и N проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A и B соответственно. Известно, что MB = 28 см. Найти MA.

Поскольку прямые PA и NB параллельны, треугольники MPA и MNB подобны: у них общий угол при M, а соответствующие стороны лежат на параллельных прямых.

Из отношения \(MP:PN=3:4\) получаем \(MP:MN=3:7\). По подобию \(MA:MB=MP:MN=3:7\).

\(MA=28\cdot\frac{3}{7}=12\) см.

Ответ: 12 см.