2. Через точку пересечения диагоналей MN, параллелограмма ABCD проведена прямая MN, пересекающая стороны AD и BC соответственно. Является ли MN его осью симметрии? Ответ обоснуйте.

Нет, прямая MN не обязательно является осью симметрии параллелограмма.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому M и N — точки, симметричные относительно центра параллелограмма. Это задаёт центральную симметрию, а не осевую. Чтобы прямая была осью симметрии, отражение относительно неё должно переводить фигуру в себя; для произвольного параллелограмма это не выполняется.

Ответ: нет, MN не является осью симметрии параллелограмма в общем случае.