5. Рис. 118. ABCD — параллелограмм. Найти: AD.

По рисунку \(BK=2\) см, \(CD=8\) см, а \(DK\) — биссектриса угла \(D\).

Так как \(AK\parallel CD\), то \(\angle AKD=\angle KDC\). По условию \(\angle ADK=\angle KDC\), следовательно, \(\angle ADK=\angle AKD\). Значит, треугольник \(ADK\) равнобедренный и \(AD=AK\).

\(AK=AB+BK=CD+BK=8+2=10\) см.

Ответ: \(AD=10\) см.