2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16°, угол CAD равен 32°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу AD. Следовательно, \( \angle ACD = \angle ABD = 16^{\circ} \).

Углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD. Следовательно, \( \angle CBD = \angle CAD = 32^{\circ} \).

Угол ABC является суммой углов ABD и CBD.

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \)

\( \angle ABC = 16^{\circ} + 32^{\circ} = 48^{\circ} \)

Ответ: 48°.