2. Четырёхугольник КМНР вписан в окружность. Угол Н=25°, угол Р=75°. Найти углы К и М.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии. У нас есть четырёхугольник КМНР, который вписан в окружность. Это значит, что все его вершины лежат на окружности. Нам известны два угла: угол Н = 25° и угол Р = 75°. Нужно найти углы К и М.

Главное свойство таких четырёхугольников: суммы противоположных углов равны 180°.

Шаг 1: Находим угол К

Угол К и угол Н — противоположные. Поэтому:

\[ \angle K + \angle H = 180^\circ \]

\[ \angle K + 25^\circ = 180^\circ \]

Чтобы найти угол К, вычтем 25° из 180°:

\[ \angle K = 180^\circ - 25^\circ \]

\[ \angle K = 155^\circ \]

Шаг 2: Находим угол М

Угол М и угол Р — тоже противоположные.

\[ \angle M + \angle P = 180^\circ \]

\[ \angle M + 75^\circ = 180^\circ \]

Вычитаем 75° из 180°:

\[ \angle M = 180^\circ - 75^\circ \]

\[ \angle M = 105^\circ \]

Ответ: Угол К равен 155°, а угол М равен 105°.