2. Что называется синусом, косинусом и тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? Уметь записывать эти отношения.

Решение:

В прямоугольном треугольнике для острого угла \( \alpha \):

• Синус (sin \( \alpha \)) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус (cos \( \alpha \)) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс (tg \( \alpha \)) — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \).

Тогда для острого угла \( \angle A \):

\( \text{sin } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \)

\( \text{cos } A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \)

\( \text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} \)

Ответ: Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника — это отношения сторон треугольника (противолежащего катета, прилежащего катета и гипотенузы).