2) Чтобы овладеть … врача-хирурга, надо долго и серьёзно учиться.

После слова «овладеть» требуется форма творительного падежа: овладеть чем? — профессией.

Чтобы овладеть профессией врача-хирурга, надо долго и серьёзно учиться.