2. Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, нужно к числителю первой дроби прибавить числитель второй дроби, знаменатель оставить прежним. Ответ, если можно, сократить. Чтобы вычесть дроби с одинаковым знаменателем, нужно от числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, знаменатель оставить прежним. Ответ, если можно, сократить. Помним: перед скобками, которыми стоит знак «−», скобки нужно убрать, изменив знаки всех слагаемых на противоположные. Примеры: 1) a/(3b) − 4a/(3b); 2) (5c − 2)/(9y) − (2c − 5)/(9y); 3) 25/(5 − x) − x²/(5 − x); 4) 2k/m − (1 − 6k)/m + (13 − 8k)/m; 5) a²/(b − 1) + 1/(1 − b).

При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями выполняем действие только с числителями, а знаменатель сохраняем.

1. \(\dfrac{a}{3b}-\dfrac{4a}{3b}=\dfrac{a-4a}{3b}=\dfrac{-3a}{3b}=-\dfrac{a}{b}\).

2. \(\dfrac{5c-2}{9y}-\dfrac{2c-5}{9y}=\dfrac{5c-2-(2c-5)}{9y}\)

   \(=\dfrac{5c-2-2c+5}{9y}=\dfrac{3c+3}{9y}=\dfrac{c+1}{3y}\).

3. \(\dfrac{25}{5-x}-\dfrac{x^2}{5-x}=\dfrac{25-x^2}{5-x}\)

   \(=\dfrac{(5-x)(5+x)}{5-x}=5+x\).

   Ограничение: \(x\ne5\).

4. \(\dfrac{2k}{m}-\dfrac{1-6k}{m}+\dfrac{13-8k}{m}=\dfrac{2k-(1-6k)+(13-8k)}{m}\)

   \(=\dfrac{2k-1+6k+13-8k}{m}=\dfrac{12}{m}\).

   Ограничение: \(m\ne0\).

5. Так как \(1-b=-(b-1)\), то

   \(\dfrac{a^2}{b-1}+\dfrac{1}{1-b}=\dfrac{a^2}{b-1}-\dfrac{1}{b-1}=\dfrac{a^2-1}{b-1}\).

   При необходимости числитель можно разложить: \(\dfrac{(a-1)(a+1)}{b-1}\).

   Ограничение: \(b\ne1\).

Ответ: 1) \(-\dfrac{a}{b}\); 2) \(\dfrac{c+1}{3y}\); 3) \(5+x\); 4) \(\dfrac{12}{m}\); 5) \(\dfrac{a^2-1}{b-1}\).