2. Дана зависимость координаты от времени при прямолинейном рав-ноускоренном движении x = -5t + 12t². Чему равны начальная скорость и ускорение?

Решение:

Общее уравнение прямолинейного равноускоренного движения имеет вид: \( x = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2} \), где \( x_0 \) — начальная координата, \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение.

В данном уравнении \( x = -5t + 12t^2 \), мы можем переписать его в виде \( x = 0 + (-5)t + 12t^2 \). Сравнивая это с общим уравнением, получаем:

• Начальная координата \( x_0 = 0 \).
• Начальная скорость \( v_0 = -5 \) м/с.
• \( \frac{a t^2}{2} = 12t^2 \), следовательно, \( \frac{a}{2} = 12 \), откуда \( a = 24 \) м/с².

Ответ: начальная скорость \( v_0 = -5 \) м/с, ускорение \( a = 24 \) м/с².