2. Дано: AB = 5, BC = 4, ∠BAC = 30°. Найти: sin∠C.

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin\angle A}=\dfrac{AB}{\sin\angle C}\).

Отсюда:

\(\sin\angle C=\dfrac{AB\cdot\sin\angle A}{BC}\).

Подставим значения:

\(\sin\angle C=\dfrac{5\cdot\sin30^\circ}{4}=\dfrac{5\cdot0.5}{4}=\dfrac{5}{8}\).

Ответ: \(\sin\angle C=\dfrac{5}{8}\).