2. Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁. Найти x, y. На рисунке AB = 4, BC = x, AC = 8; A₁B₁ = y, B₁C₁ = 3, A₁C₁ = 4.

Найдём коэффициент подобия:

\(k=\dfrac{AC}{A_1C_1}=\dfrac{8}{4}=2\).

Соответствующие стороны большого треугольника в 2 раза больше сторон малого:

1. \(x=BC=3\cdot2=6\);
2. \(y=A_1B_1=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\).

Ответ: x = 6, y = 2.