2. Дано: ABCD — прямоугольник. Угол AOD = 70°. Точка O — точка пересечения диагоналей. Найти угол OCD.

Углы AOD и COD смежные: лучи OA и OC — противоположные. Поэтому ∠COD = 180° − 70° = 110°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, OC = OD. Треугольник COD равнобедренный, а его углы при основании равны:

∠OCD = (180° − 110°) : 2 = 35°.

Ответ: 35°.