2. Дано: ∠AOB : ∠BOC = 3 : 9. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

По рисунку точки A, O и C лежат на одной прямой, поэтому смежные углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\) в сумме равны \(180°\).

1. Всего в отношении \(3:9\) — \(3+9=12\) частей. Одна часть: \(180°:12=15°\).
2. \(\angle AOB=3\cdot15°=45°\), а \(\angle BOC=9\cdot15°=135°\).
3. Вертикальные углы равны: \(\angle COD=\angle AOB=45°\), \(\angle AOD=\angle BOC=135°\).

Ответ: ∠AOB = 45°, ∠BOC = 135°, ∠COD = 45°, ∠AOD = 135°.