2. Дано: ∠AOB меньше ∠BOC в 9 раз. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Так как A, O, C лежат на одной прямой, смежные углы ∠AOB и ∠BOC в сумме составляют 180°.

Пусть ∠AOB = x°. Тогда ∠BOC = 9x°.

x + 9x = 180, откуда 10x = 180 и x = 18°.

Значит, ∠AOB = 18°, а ∠BOC = 9 · 18° = 162°.

Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB = 18°, ∠AOD = ∠BOC = 162°.

Ответ: ∠AOB = 18°, ∠BOC = 162°, ∠COD = 18°, ∠AOD = 162°.