2. Дано: BC = 6√3 см, R = 6 см. Найти: ∠A.

В треугольнике сторона BC лежит напротив угла A. Для радиуса описанной окружности выполняется формула синусов:

BC = 2R sin ∠A.

Подставим данные: 6√3 = 2 · 6 · sin ∠A, поэтому sin ∠A = √3/2.

Отсюда ∠A = 60° или ∠A = 120°. По одному только заданному фрагменту оба значения возможны.

Ответ: ∠A = 60° или 120°.