Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2) Дано: ∠C = 120°, AC = 12,5 см. Найти: Pₐᵦ꜀ᴅ.Фото задания

Ответ:

На рисунке изображён ромб ABCD: его диагонали AC и BD пересекаются под прямым углом, а диагональ AC делит угол C пополам. Поэтому ∠ACB = 120° ÷ 2 = 60°.

  1. В прямоугольном треугольнике ACB угол ACB равен 60°, значит ∠BAC = 30°.

  2. Сторона AB — гипотенуза, а AC лежит напротив угла 60°. Поэтому AC = AB · sin 60°, откуда AB = 12,5 ÷ (√3/2) = 25/√3 см.

  3. Периметр ромба равен четырём сторонам: Pₐᵦ꜀ᴅ = 4 · 25/√3 = 100/√3 = 100√3/3 ≈ 57,7 см.

Ответ: Pₐᵦ꜀ᴅ = 100√3/3 см ≈ 57,7 см.