2) Дано: четырёхугольник BCDE, BC ___ DE и BE ___ CD. Доказать: BCDE — ___ .

На фотографии продолжение доказательства обрезано, но условие читается: BC = DE и BE = CD.

Проведём диагональ CE. Рассмотрим треугольники BCE и DCE:

• BC = DE по условию;
• BE = CD по условию;
• CE — общая сторона.

Следовательно, ΔBCE = ΔDCE по трём сторонам. Из равенства треугольников получаем равенство накрест лежащих углов, поэтому BC ∥ DE и BE ∥ CD.

Таким образом, обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны, значит BCDE — параллелограмм.