2) Дано: ∠NMO : ∠LMN = 2 : 6. Найти углы, отмеченные вопросительными знаками.

∠NMO и ∠LMN — смежные углы: их сумма равна 180°.

Пусть одна доля равна x. Тогда ∠NMO = 2x, ∠LMN = 6x, и 2x + 6x = 180°. Отсюда x = 22,5°.

Значит, ∠NMO = 45°, а ∠LMN = 135°. Вертикальные им углы равны соответственно: ∠LMR = 45°, ∠RMO = 135°.

Ответ: 45° и 135°.