2. Дано: SO = 16, SO₁ = 4, OB = 20. Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через точку O₁ параллельно основанию конуса.

Сечение плоскостью, параллельной основанию, является кругом с центром O₁.

1. Расстояние от вершины до плоскости сечения: \(SO-SO_1=16-4=12\).
2. Треугольники \(SO_1B_1\) и \(SOB\) подобны, поэтому
   \[\frac{O_1B_1}{OB}=\frac{SO-SO_1}{SO}.\]
3. Найдём радиус сечения:
   \[O_1B_1=20\cdot\frac{12}{16}=15.\]
4. Площадь сечения:
   \[S=\pi\cdot O_1B_1^2=\pi\cdot15^2=225\pi.\]

Ответ: \(225\pi\) квадратных единиц.