№ 2. Дано: треугольник KLM, E — середина KM, F — середина LM, P△MEF = 34. Найти P△KLM.

Так как точки E и F — середины сторон KM и LM, отрезок EF является средней линией треугольника KLM.

1. Треугольник MEF подобен треугольнику KLM с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).
2. Периметр малого треугольника в 2 раза меньше периметра большого: \(P_{\triangle MEF}=\frac12P_{\triangle KLM}\).
3. Поэтому \(P_{\triangle KLM}=2\cdot34=68\).

Ответ: \(P_{\triangle KLM}=68\).