2. Даны 3 точки: A, B, C, не принадлежащие прямой a. Сколько отрезков из числа соединяющих 3 данные точки может пересекать прямая a?

Три соединяющих точки отрезка — AB, AC и BC. Точки, не лежащие на прямой, находятся либо по одну сторону от неё, либо по разные стороны.

Если все три точки по одну сторону от прямой a, её не пересекает ни один отрезок. Если точки расположены по разные стороны, одна точка находится по одну сторону, а две — по другую; тогда пересекают прямую ровно два отрезка, соединяющие точку с каждой из двух остальных.

Ответ: 0 или 2 отрезка.