2. Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: АВ, АВ, В5, СА. Сколько среди них чисел, больших, чем 265₈?

Решение:

Переведем все числа в десятичную систему счисления:

1. \( AB_{16} = 10 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 11 \cdot 1 = 160 + 11 = 171_{10} \)
2. \( B5_{16} = 11 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 11 \cdot 16 + 5 \cdot 1 = 176 + 5 = 181_{10} \)
3. \( CA_{16} = 12 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 12 \cdot 16 + 10 \cdot 1 = 192 + 10 = 202_{10} \)
4. \( 265_{8} = 2 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 6 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 128 + 48 + 5 = 181_{10} \)

Сравним числа: 171, 181, 202 и 181. Нам нужно найти числа, большие, чем \( 181_{10} \).

• \( AB_{16} = 171_{10} \) — не больше.
• \( AB_{16} = 171_{10} \) — не больше.
• \( B5_{16} = 181_{10} \) — не больше (равно).
• \( CA_{16} = 202_{10} \) — больше.

В данном списке есть одно число, которое больше, чем \( 265_{8} \).

Ответ: 1