2. Даны две параллельные прямые m и n, и секущая k. Известно, что \(\angle\) 2 = 127°. Найдите \(\angle\) 1.

Решение:

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются смежными, так как они образуют развёрнутый угол (180°). Также, \( \angle 2 \) и угол, смежный с \( \angle 1 \), являются односторонними, и их сумма равна 180°. Угол \( \angle 1 \) и угол, накрест лежащий с \( \angle 2 \), равны.

1. Угол \( \angle 1 \) и угол \( \angle 2 \) являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.
2. Следовательно, \( \angle 1 = 180° - \angle 2 \).
3. Подставим значение \( \angle 2 \): \( \angle 1 = 180° - 127° = 53° \).

Ответ: \( \angle 1 = 53° \).