2. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: A(-2;4), B(3; 4), D(-2; -2). 1) начертите этот прямоугольник. 2) запишите координаты вершины С. 3) запишите (на рис.) координаты точек пересечения прямоугольника с осями координат.

Решение:

1. Построение прямоугольника:
2. Координаты вершины C: Поскольку ABCD — прямоугольник, противоположные стороны параллельны и равны. AB параллельна DC, AD параллельна BC. Из координат A(-2;4), B(3;4), D(-2;-2) можно определить, что C имеет координаты (3;-2).
3. Координаты точек пересечения с осями:
   • С осью Y (x=0): При x=0, y=4 (точка (0;4)) и y=-2 (точка (0;-2)).
   • С осью X (y=0): Чтобы найти точки пересечения с осью X, нужно найти значения x, когда y=0. Сторона AB имеет уравнение y=4, сторона DC имеет уравнение y=-2. Эти стороны параллельны оси X и не пересекают ее. Стороны AD и BC пересекают ось X. Уравнение AD: x = -2. Уравнение BC: x = 3. Эти стороны параллельны оси Y и не пересекают ось X. Таким образом, прямоугольник не пересекает ось X.

Ответ: Координаты вершины C: (3;-2). Точки пересечения с осью Y: (0;4) и (0;-2). Ось X не пересекается.