4. Постройте в системе координат: 1) пирамиду SABCD, где ABCD – основание пирамиды: S(4;2), A(3;-2), B(6;-2), C(4;-4), D(1;-4). 2) левее оси ординат (на этом же рис.) постройте куб и запишите его координаты рядом с точками.

Решение:

Для построения пирамиды и куба в системе координат, я представлю их схематически. Поскольку точное построение в 3D пространстве в данном формате затруднительно, я опишу расположение вершин и ключевые моменты.

1. Пирамида SABCD:

Основание ABCD:

• A(3;-2)
• B(6;-2)
• C(4;-4)
• D(1;-4)

Вершина пирамиды:

• S(4;2)

Построение:

• Сначала наносим точки основания ABCD в системе координат.
• Затем соединяем эти точки, чтобы образовать основание (трапеция или параллелограмм, в зависимости от точных координат). В данном случае ABCD — равнобедренная трапеция.
• Далее наносим вершину S.
• Соединяем вершину S с каждой вершиной основания (A, B, C, D), чтобы получить боковые ребра пирамиды.

2. Куб (левее оси ординат):

Построение куба левее оси ординат означает, что все его x-координаты будут отрицательными. Предположим, что одна из вершин куба находится в точке (-2;0) и его ребро равно 2 единицам.

Пример расположения вершин куба:

• Нижний передний левый: (-2;0)
• Нижний передний правый: (0;0)
• Нижний задний левый: (-2;-2)
• Нижний задний правый: (0;-2)
• Верхний передний левый: (-2;2)
• Верхний передний правый: (0;2)
• Верхний задний левый: (-2;0)
• Верхний задний правый: (0;0)

Примечание: Построение куба в 2D представлении требует выбора проекции. Приведенные координаты описывают расположение вершин, если бы мы смотрели на куб спереди и сверху, но его x-координаты отрицательны.

Схематическое изображение:

Для полного изображения необходим графический редактор, где можно было бы отобразить 3D-модели или точные 2D-проекции.

Ответ: Координаты вершин пирамиды: S(4;2), A(3;-2), B(6;-2), C(4;-4), D(1;-4). Пример координат куба (левее оси ординат): (-2;0), (0;0), (-2;-2), (0;-2), (-2;2), (0;2).