2) Даны координаты вершин параллелограмма ABCD: A(1; 2), B(3; 8), C(7; 6). Найти координаты вершины D(x; y).

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому середины диагоналей равны:

\(\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{x_B+x_D}{2}\), \(\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{y_B+y_D}{2}\).

Подставим координаты:

\(\dfrac{1+7}{2}=\dfrac{3+x}{2}\), откуда \(8=3+x\), \(x=5\).

\(\dfrac{2+6}{2}=\dfrac{8+y}{2}\), откуда \(8=8+y\), \(y=0\).

Ответ: D(5; 0).