2. Даны множества A, B, C, P и K. A — множество делителей числа 12, B — множество делителей числа 30, C — множество делителей числа 56, P — множество простых чисел, меньших 33, K — множество двузначных чисел, кратных 18. Перечислите элементы каждого множества. Найдите: A ∩ B, A ∩ P, A ∩ C ∩ P, A ∪ B, A ∩ K.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Элементы множеств:

\(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) — делители числа 12;
\(B=\{1,2,3,5,6,10,15,30\}\) — делители числа 30;
\(C=\{1,2,4,7,8,14,28,56\}\) — делители числа 56;
\(P=\{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31\}\) — простые числа, меньшие 33;
\(K=\{18,36,54,72,90\}\) — двузначные числа, кратные 18.

Находим заданные множества:

\(A\cap B=\{1,2,3,6\}\);
\(A\cap P=\{2,3\}\);
\(A\cap C\cap P=\{2\}\);
\(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,10,12,15,30\}\);
\(A\cap K=\varnothing\), так как ни один делитель числа 12 не является двузначным числом, кратным 18.

Ответ: \(A\cap B=\{1,2,3,6\}\), \(A\cap P=\{2,3\}\), \(A\cap C\cap P=\{2\}\), \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,10,12,15,30\}\), \(A\cap K=\varnothing\).