2. Даны три стороны треугольника: a = 97, b = 13√2, c = 85. Найдите угол γ, противоположный стороне c.

По теореме косинусов:

\(\cos\gamma=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\).

Подставим значения: \(\cos\gamma=\dfrac{97^2+(13\sqrt2)^2-85^2}{2\cdot97\cdot13\sqrt2}=\dfrac{9409+338-7225}{2522\sqrt2}=\dfrac{2522}{2522\sqrt2}=\dfrac{1}{\sqrt2}\).

Следовательно, \(\gamma=45^\circ\).

Ответ: \(\gamma=45^\circ\).