2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 3 + 2t и x₂ = 8 − 3t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи.

Встреча происходит, когда координаты тел равны:

\(3+2t=8-3t\).

Переносим слагаемые: \(5t=5\), поэтому \(t=1\) с.

Подставляем время в первое уравнение: \(x=3+2\cdot1=5\) м.

Для построения графиков достаточно отметить по две точки для каждой прямой: для первого тела — \((0;3)\) и \((1;5)\), для второго — \((0;8)\) и \((1;5)\). Их графики пересекаются в точке \((1;5)\).

Ответ: тела встретятся через 1 с в точке с координатой 5 м.