2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 4 + 4t и x₂ = 1 + 6t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Для построения графика достаточно отметить по две точки каждой прямой. При \(t=0\): \(x_1=4\) м, \(x_2=1\) м. При \(t=1\) с: \(x_1=8\) м, \(x_2=7\) м. Через соответствующие пары точек проводят прямые.

Графически прямые пересекаются в точке \(t=1.5\) с, \(x=10\) м. Аналитическая проверка: \(4+4t=1+6t\), значит \(3=2t\), откуда \(t=1.5\) с. Тогда \(x=4+4\cdot1.5=10\) м.

Ответ: тела встретятся через 1.5 с в точке с координатой 10 м.