2. Даны векторы \(\vec a=(2;1)\) и \(\vec b=(4;-1)\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b\).

Сначала складываем векторы: \(\vec a+\vec b=(2+4;1+(-1))=(6;0)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\). Поэтому \(|\vec a+\vec b|=\sqrt{6^2+0^2}=6\).

Ответ: 6.