2. Даны векторы \(\vec e\) и \(\vec m\). Построить векторы \(\frac12\vec e\); \(5\vec m\); \(\frac12\vec e+5\vec m\); \(\frac12\vec e-5\vec m\).

По клеткам на рисунке принимаем \(\vec e=(6;2)\), а \(\vec m=(0;-1)\). Вектор \(\vec e\) направлен вправо и вверх, \(\vec m\) — вниз. Координаты используются в клетках; построение схематическое.

Умножение вектора на положительное число сохраняет направление и умножает длину на это число:

\(\frac12\vec e=(3;1)\), \(5\vec m=(0;-5)\).

Складываем и вычитаем соответствующие координаты:

\(\frac12\vec e+5\vec m=(3;1)+(0;-5)=(3;-4)\).

\(\frac12\vec e-5\vec m=(3;1)-(0;-5)=(3;6)\).

Ответ: построены векторы \((3;1)\), \((0;-5)\), \((3;-4)\) и \((3;6)\).