2. Делится ли произведение на число? Объяснить, почему. а) 2 · 3 · 7 на 3, на 7, на 14, на 5; б) 2 · 3 · 7 · 24 на 14, на 9, на 18.

а) Произведение равно 2 · 3 · 7 = 42. Оно делится на 3 (есть множитель 3), на 7 (есть множитель 7) и на 14, поскольку 42 = 14 · 3. На 5 не делится: 42 не оканчивается на 0 или 5.

б) 2 · 3 · 7 · 24 = 1008. На 14 делится, так как 2 · 7 = 14 — множители произведения. На 9 не делится: сумма цифр 1008 равна 9, значит, число делится на 9. На 18 тоже делится: 1008 делится на 2 и на 9, а значит, делится на 18.

Ответ: а) на 3 — да, на 7 — да, на 14 — да, на 5 — нет; б) на 14 — да, на 9 — да, на 18 — да.