2. Делится ли произведение на число? Объяснить, почему. а) 5·4·11 на 5, на 11, на 22, на 6; б) 5·4·11·12 на 10, на 66.

а) Произведение равно \(5\cdot4\cdot11=220\).

Число 220 делится на 5, потому что один из множителей равен 5. На 11 — потому что один из множителей равен 11. На 22 — потому что \(4\cdot11=44\), а \(220:22=10\). На 6 произведение не делится, так как в нём нет множителя 3, а число 220 не делится на 3.

б) Произведение равно \(5\cdot4\cdot11\cdot12=2640\).

На 10 произведение делится, потому что содержит множители 5 и 4, то есть в нём есть множитель 10: \(2640:10=264\).

На 66 произведение делится, потому что \(66=6\cdot11\), а \(12\) делится на 6 и среди множителей есть 11: \(2640:66=40\).

Ответ: а) на 5 — делится, на 11 — делится, на 22 — делится, на 6 — не делится; б) на 10 — делится, на 66 — делится.