2) $\dfrac{(2^3)^2\cdot(2^4)^5}{(2^{11})^2}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{(2^3)^2\cdot(2^4)^5}{(2^{11})^2}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило степени степени: показатель степени умножается на показатель основания.

$(2^3)^2=2^{3\cdot2}=2^6$, $(2^4)^5=2^{4\cdot5}=2^{20}$, $(2^{11})^2=2^{11\cdot2}=2^{22}$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

$\dfrac{2^6\cdot2^{20}}{2^{22}}=2^{6+20-22}=2^4=16$.

Ответ: 16.

2) \(\dfrac{(2^3)^2\cdot(2^4)^5}{(2^{11})^2}=\)