2. \(\dfrac{4y+7}{2y-3}-\dfrac{y-3}{2y+3}=1\)

Ограничения: \(2y-3\ne0\) и \(2y+3\ne0\), то есть \(y\ne\dfrac32\), \(y\ne-\dfrac32\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \((2y-3)(2y+3)\):

\((4y+7)(2y+3)-(y-3)(2y-3)=(2y-3)(2y+3)\).

Раскроем скобки: \(8y^2+26y+21-(4y^2-9)=4y^2-9\).

Упростим: \(8y^2+26y+30=4y^2-9\), поэтому \(4y^2+26y+39=0\).

Найдём корни: \(D=26^2-4\cdot4\cdot39=52\),

\(y=\dfrac{-26\pm\sqrt{52}}{8}=\dfrac{-13\pm\sqrt{13}}4\). Ни один корень не нарушает ограничений.

Ответ: \(y=\dfrac{-13-\sqrt{13}}4\) или \(y=\dfrac{-13+\sqrt{13}}4\).