3. \(\dfrac{5}{x-2}+1=\dfrac{14}{x^2-4x+4}\)

Ограничение: \(x\ne2\), поскольку \(x^2-4x+4=(x-2)^2\).

Умножим обе части уравнения на \((x-2)^2\):

\(5(x-2)+(x-2)^2=14\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(5x-10+x^2-4x+4=14\), откуда \(x^2+x-20=0\).

Разложим на множители: \((x+5)(x-4)=0\). Следовательно, \(x=-5\) или \(x=4\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-5\) или \(x=4\).