2) $\dfrac{a^3-8}{ab-a-2b+2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{a^3-8}{ab-a-2b+2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[a^3-8=(a-2)(a^2+2a+4),\]

\[ab-a-2b+2=a(b-1)-2(b-1)=(a-2)(b-1).\]

Тогда

\[\frac{a^3-8}{ab-a-2b+2}=\frac{(a-2)(a^2+2a+4)}{(a-2)(b-1)}=\frac{a^2+2a+4}{b-1}.\]

Ограничения: $a\ne2$, $b\ne1$.

Ответ: $\frac{a^2+2a+4}{b-1}$.

2) \(\dfrac{a^3-8}{ab-a-2b+2}\);