2. \(\dfrac{a-\frac1a}{\frac1a+1}=\dfrac{a^{\square}-1}{\square}:\dfrac{1+\square}{a}=\dfrac{(a-\square)(\square+1)\cdot\square}{a\cdot(\square+a)}=\square\).

Приведём числитель и знаменатель большой дроби к общему знаменателю:

\(a-\frac1a=\frac{a^2-1}{a}\), а \(\frac1a+1=\frac{1+a}{a}\). Поэтому первые пропуски: \(2\), \(a\), \(a\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-1=(a-1)(a+1)\). При делении на дробь умножаем на обратную:

\(\frac{a^2-1}{a}:\frac{1+a}{a}=\frac{(a-1)(a+1)\cdot a}{a\cdot(1+a)}=a-1\).

В следующих пропусках: \(1\), \(a\), \(a\), \(1\); в последнем — \(a-1\). Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(a\ne-1\).

Ответ: \(a-1\), при \(a\ne0,-1\).