2) $\dfrac{x^7-x^{10}}{x^3-x^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{x^7-x^{10}}{x^3-x^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{x^7-x^{10}}{x^3-x^2}=\dfrac{x^7(1-x^3)}{x^2(x-1)}$.

Используем формулу разности кубов: $1-x^3=-(x-1)(x^2+x+1)$.

$\dfrac{-x^7(x-1)(x^2+x+1)}{x^2(x-1)}=-x^5(x^2+x+1)$.

Ответ: $-x^5(x^2+x+1)$, при $x\ne0$ и $x\ne1$.

2) \(\dfrac{x^7-x^{10}}{x^3-x^2}\)